LIVRO Computabilidade Teoria do cálculo: Teoria básica da informática PDF Tokiou Narusawa

Uma discussão sobre se as máquinas poderiam ser calculadas eletronicamente antes da Segunda Guerra Mundial estava fervendo. No entanto, Alan Turing provou proativamente (teoria geral do poder de computação). Essa é a máquina de Turing que é dita hoje. A grandeza deste artigo foi descrever como fazer computadores eletrônicos. Todos os computadores de hoje são baseados neste artigo. Von Neumann evoluiu para um computador de programa incorporado, mas a base do computador permanece inalterada. Eu escrevi este livro sobre um tema de hoje com base em minha nota de pesquisa nos dias da faculdade.O campo matemático da computação matemática está profundamente relacionado com a lógica matemática e é um campo consideravelmente amplo.Máquina de turingComeça por definir a classe da função na qual existe uma “função calculável real”, ou seja, um algoritmo para calcular seu valor. O ponto de partida é que, se houver um algoritmo para executar uma determinada tarefa, em princípio, é possível produzir uma máquina de computação que execute esse procedimento sem vinagre. Essa máquina de computação é “determinista” no sentido de que seu futuro é prescrito pelo estado em determinado momento em operação.Agora vamos dar definições matemáticas para classes de objetos matemáticos chamadas máquinas Turing.É definido por analogia com certas máquinas de computação realizadas fisicamente. Uma definição matemática da classe de coisas calculada por esta máquina de Turing é possível. Essas funções serão chamadas de “funções computaveis”. Então, vamos propor a substituição do conceito intuitivo de “uma função que pode ser realmente calculada” com este novo conceito de “função computable”. Se esta substituição é muito estreita (ou seja, deixa para fora as funções que se pensa serem realmente calculadas), ou é muito grande (ou seja, também inclui funções não consideradas realmente calculadas), ou, vou definir o argumento de que Mudarei depois de dar várias definições. Concluindo, Alan Turing está esclarecendo esses pontos.Deixe-me apresentar a prova de Alan Turing.Embora as máquinas de computação realizadas fisicamente tenham uma limitação de que a capacidade de armazenar dados de entrada m e vários valores intermediários (por exemplo, produto parcial em multiplicação) decorrente do processo de cálculo é limitada, aqui, imagine uma máquina de medição que possa imprimir símbolos nessa quadrados indefinidamente dispostos na fita (abaixo) que se estendiam até o fundo.E esta máquina pode tomar um número finito de possíveis estados internos e a próxima ação no ponto de pensamento é o estado interno da máquina naquele momento e a expressão finita na fita naquele momento eu acho que será decidido por combinação de. Além disso, se a máquina fosse afetada apenas por uma única fita na fita, não em todas as fitas de cada vez (digamos que quadro “a máquina está assistindo”), a ação no próximo momento deve ser determinada pelo combinação do estado interno atual e do símbolo escrito na parte superior que a máquina está atualmente olhando. É porque a máquina de computação fisicamente realizada consiste em peças como engrenagens e tubos de vácuo (de modo que o estado interno da máquina em qualquer ponto durante a operação depende do estado de colocação real dessas peças). Na verdade, a única função de o estado interno é poder decidir a próxima ação da máquina de computação quando é dado o conhecimento do símbolo que está sendo visualizado atualmente. Aqui, “a próxima ação” processa que deve ser uma das formas mostradas abaixo. Em outras palavras, completa a parada do movimento; dando uma alteração predeterminada ao sinal do topo sendo visto; movendo um quadro para a direita ou para a esquerda, então, dando uma alteração predeterminada ao estado interno é. Portanto, o estado interno é considerado determinado matematicamente por um conjunto de várias regras.